Hoy el profesor tenía previsto hacer algunos deberes, pero debido a la excursión que tendrá el próximo día ha decidido seguir con el temario. Ha dicho que lo que explicaba hoy no venía en el libro y es algo muy importante. Empieza la lección:

Aristóteles fue el primero en analizar la lógica de las frases y su primera teoría fue la del silogismo (teoría que no vamos a dar de momento).
Vamos a empezar a estudiar la lógica moderna, desarrollada por una serie de matemáticos del siglo XX como Gottlob Frege que tuvieron que prescindir del lenguaje natural para su análisis debido a los inconvenientes que éste presenta como la variedad de matices, la polisemia, la sinonimia, la situación pragmática etc. Por estos inconvenientes se crea un lenguaje artificial. Como ejemplo se puede poner el lenguaje matemático: las matemáticas no usan el lenguaje natural y buscan ante todo la claridad y la simplicidad.
Se da un ejemplo de expresión del lenguaje artificial en forma de ecuación: x²+2x=20
Los números representan magnitudes definidas, el exponente una operación de multiplicación, las X las incógnitas , el signo + una suma o adición y el signo = una igualdad.

El lenguaje formal de la lógica proposicional o de enunciados es un lenguaje artificialmente contruido que sirve para analizar el lenguaje mediante una serie de signos comunes para todo el mundo, procedentes de una tradición, creada por los matemáticos, que así lo establece. Se usan dos ejemplos de proposiciones: "Hace frío" y "Me voy a casa". A cada una se le va un nombre; "Hace frío"= p ; "Me voy a casa"= q . Estas proposiciones pueden combinarse mediante una serie de signos o conectivas:

-En el caso "p y q" (Hace frío y me voy a mi casa) se usa la conectiva conjuntor ∧ .
-En el caso "p o q" (Hace frío, pon el calefactor o me voy a casa) se usa la conectiva disyuntor ∨.
-En el caso "si p, entonces q" (Si hace frío entonces me voy a casa) se usa la conectiva condicionador → .
-En el caso "si, y sólo si p, entonces q" (Si hace frío me voy a casa, pero sólo si hace frío) se usa la conectiva doble condicionador <->
-En el caso " "p y no q" (Hace frío, por lo que no me voy a casa) se usa la conectiva negador ¬

Cuando se necesitan conectar tres proposiciones se usan signos auxiliares que son: (...) ; [...] y {...}

Hay otras proposiciones que necesitan otros signos que se darán más adelante.

Finalmente, el profesor dice que hay actividades en el blog para que se hagan el próximo día.


Pablo Ávalos Prado