REGLAS DE INFERENCIA DEL CÁLCULO LÓGICO

Comenzamos la clase corrigiendo las actividades mandadas del día anterior.

ACT1:

1- ¬ ¬ p -> q

2- p ^ r                                                                             |- (¬ ¬ p v s) ^ q ^ r

3- p

4- ¬ ¬ p (IDN 3)

5- q (MP 1,4)

6- r (EC 2)

7- q ^ r (IC 5,6)

8- ¬ ¬ p v s (ID 4)

_______________________

9|- (¬ ¬ p v s) ^ q ^ r (IC 7,8)

ACT2:

1- p

2- q

3- r ^ s                                                                             |- p ^ q ^ s

4- p ^ q (IC 1,2)

5- s (EC 3)

________________

6|- p ^ q ^ s (IC 4,5)

ACT3:

1- p ^ q ^ r

2- s                                                                                  |- r ^ s

3- r (EC 1)

_____________

4|- r ^ s (IC 2,3)

Después de corregir estas actividades, vimos la continuación de las reglas:

Coimplicador    (<---->)                    

Bicondicional

A -> B            Si tienes la llave correcta, puedes abrir esta puerta

B -> A            Si puedes abrir esta puerta, tienes la llave correcta

A <-----> B    Luego, si y sólo si tienes la llave correcta, puedes abrir esta puerta

Demostración:

   1- p -> q

   2- q -> p

_ 3- p Hipótesis                                     |- p <---> q

|_4- q (MP 1-3)

   5- p -> q (II 3-4)

_ 6- q Hipótesis

|_7- MP (2-6)

   8- q -> p (II 6-7)

   9- p <----> q (IB 5-8)

-Eliminación: A<--->B                           Ejemplo:   1- p <---> q

                       A->B B->A                                      _ 2- p Hipótesis                        |- p-> q

                                                                                |_3- q (MP 1-2)

                                                                                   _______________

                                                                                   4|- p -> q (II 2 al 3)

MODUS TOLLENS (MT)                      Ejemplo:    1- p-> ¬ q

A->B                                                                           2- q                                       |- ¬ p                         

¬ B                                                                              ______________

¬ A                                                                              3|- ¬ p (MT 1,2)

MODUS TOLLENDO PONENS (MTP)

A->B

¬ A                                                           Ejemplo:     1- p-> q

¬ B                                                                               2- ¬ p

                                                                                     ______________

                                                                                     3|- ¬ q (MTP 1-2)

LEYES DE MORGAN (LM)

1. ¬ (A v B )                                             2. ¬ (A v B)

    ¬ A v ¬ B                                                 ¬ A v ¬ B

                                                                                     

Lucía Llanos Fonseca 1º Bachillerato C

                                                          

VALIDEZ DE LAS TABLAS DE VERDAD

Al comenzar la clase anterior de filosofía estuvimos repasando algunos conceptos previos que nos explicó la profesora.

Hicimos dos tablas de verdad de 3 premisas y 4 premisas de las que se averiguaban si eran verdaderas o falsas dependiendo de si teníamos un complicador, un implicador, un disyuntor, conjuntor o negador.

Vimos también que tenemos distintos tipos de tablas de verdad dependiendo de su validez formal:

• Cuando  la conclusión sea en su totalidad verdadera, hablamos de una tautología.
• Cuando en la conclusión aparezcan valores de verdadero y falso mezclados, estamos ante  una indeterminación.
• Cuando la conclusión se presenta totalmente falsa, hablamos de una   contradicción.

La profesora nos puso un ejercicio sobre la validez formal y  elaborar dos tablas de verdad para el próximo día.

    

                                                                                          Pedro Gutiérrez

TABLAS DE VERDAD

Al comenzar la clase como habitualmente leímos el diario de la clase anterior. La profesora había mandado unas actividades, las cuales corregimos en la pizarra. Continuó explicando el tema. En esta ocasión estuvimos viendo "Tablas de verdad", que consistía en la explicación del objetivo de la lógica proposicional que consiste en determinar si los argumentos son correctos. Dentro de ello había dos valores posibles: verdadero o falso. El siguiente concepto que explico fueron las conectivas y sus valores de verdad, que se agrupaban en:

 1. Negador: si una premisa es verdadera esa no premisa será falsa y por el contrario si una premisa es falsa esa no premisa será verdadera.

2. Conjuntor: será verdadera si ambas premisas son verdaderas, si una de las dos es falsa o las dos son falsas esa premisa será falsa.

3. Disyuntor: será verdadera cuando alguna de las dos sean verdaderas y será falsa cuando ambas sean verdaderas o falsa.

4. Implicador: será falsa solo cuando el antecedente sea verdadero y el consecuente sea falso, es decir, solo será falsa si la primera es verdadera y la segunda falsa, si no lo es será verdadera.

5. Coimplicador: será verdadera cuando antecedente y consecuente sean los dos verdaderos o falsos si cada una es verdadera o falsa será falsa.

 Termino la clase explicando un ejemplo de cuando se diese la ocasión de que hubiese tres premisas.

Alba Gómez Montalbán